التعامد والتوازي ومنصّف الزاوية

1. المستقيمان المتعامدان والمستقيمان المتوازيان

مستقيمان متعامدان يتقاطعان مكوّنين زاوية قائمة 90°. نكتب (د) ⊥ (ع). نتحقّق من التعامد ونرسمه بـالكوس.

مستقيمان متوازيان لا يلتقيان أبدًا مهما مدّدناهما، والبعد بينهما ثابت. نكتب (د) // (ل).

2. كيف أرسم؟

• عموديّ على مستقيم يمرّ بنقطة: أضع أحد ضلعي الزاوية القائمة للكوس على المستقيم، وأزلقه حتّى يمرّ الضلع الآخر بالنقطة، ثمّ أرسم.
• موازٍ لمستقيم يمرّ بنقطة: أرسم أوّلًا عموديًا على المستقيم، ثمّ أرسم عموديًا على هذا العمودي يمرّ بالنقطة. أو أزلق الكوس على المسطرة المثبّتة.

3. خاصّيتان مهمّتان

4. منصّف الزاوية

منصّف الزاوية هو نصف المستقيم الذي ينطلق من رأسها ويقسمها إلى زاويتين متقايستين.

بالمنقلة: أقيس الزاوية، أقسم قيسها على 2، ثمّ أعلّم النصف وأرسم.

بالمدوّر (دون قيس): أرسم قوسًا مركزه رأس الزاوية يقطع ضلعيها في نقطتين، ثمّ أرسم من كلّ نقطة قوسًا بنفس الفتحة؛ يتقاطع القوسان في نقطة أصلها بالرأس فأحصل على المنصّف.

5. زوايا خاصّة

• منصّف الزاوية المستقيمة (180°) يكوّن معها زاويتين قائمتين: فهو عمودي على ضلعها.
• زاويتان متجاورتان تكوّنان زاوية مستقيمة: منصّفاهما متعامدان دائمًا.
• زاويتان تكوّنان زاوية قائمة: مجموعهما 90°.

أمثلة محلولة

حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.

انتبه! أخطاء شائعة

8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.